列表

列表（list）是一个抽象的数据结构概念，它表示元素的有序集合，支持元素访问、修改、添加、删除和遍历等操作，无须使用者考虑容量限制的问题。列表可以基于链表或数组实现。

• 链表天然可以看作一个列表，其支持元素增删查改操作，并且可以灵活动态扩容。
• 数组也支持元素增删查改，但由于其长度不可变，因此只能看作一个具有长度限制的列表。

当使用数组实现列表时，长度不可变的性质会导致列表的实用性降低。这是因为我们通常无法事先确定需要存储多少数据，从而难以选择合适的列表长度。若长度过小，则很可能无法满足使用需求；若长度过大，则会造成内存空间浪费。

为解决此问题，我们可以使用动态数组（dynamic array）来实现列表。它继承了数组的各项优点，并且可以在程序运行过程中进行动态扩容。

实际上，许多编程语言中的标准库提供的列表是基于动态数组实现的，例如 Python 中的 list 、Java 中的 ArrayList 、C++ 中的 vector 和 C# 中的 List 等。在接下来的讨论中，我们将把“列表”和“动态数组”视为等同的概念。

列表常用操作

初始化列表

我们通常使用“无初始值”和“有初始值”这两种初始化方法：

/* 初始化列表 */
// 无初始值
List<Integer> nums1 = new ArrayList<>();
// 有初始值（注意数组的元素类型需为 int[] 的包装类 Integer[]）
Integer[] numbers = new Integer[] { 1, 3, 2, 5, 4 };
List<Integer> nums = new ArrayList<>(Arrays.asList(numbers));

访问元素

列表本质上是数组，因此可以在 𝑂(1) 时间内访问和更新元素，效率很高。

/* 访问元素 */
int num = nums.get(1);  // 访问索引 1 处的元素

/* 更新元素 */
nums.set(1, 0);  // 将索引 1 处的元素更新为 0

插入与删除元素

相较于数组，列表可以自由地添加与删除元素。在列表尾部添加元素的时间复杂度为 𝑂(1) ，但插入和删除元素的效率仍与数组相同，时间复杂度为 𝑂(𝑛) 。

/* 清空列表 */
nums.clear();

/* 在尾部添加元素 */
nums.add(1);
nums.add(3);
nums.add(2);
nums.add(5);
nums.add(4);

/* 在中间插入元素 */
nums.add(3, 6);  // 在索引 3 处插入数字 6

/* 删除元素 */
nums.remove(3);  // 删除索引 3 处的元素

遍历列表

与数组一样，列表可以根据索引遍历，也可以直接遍历各元素。

/* 通过索引遍历列表 */
int count = 0;
for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
    count += nums.get(i);
}

/* 直接遍历列表元素，增强for循环 */
for (int num : nums) {
    count += num;
}

拼接列表

给定一个新列表 nums1 ，我们可以将其拼接到原列表的尾部。

/* 拼接两个列表 */
List<Integer> nums1 = new ArrayList<>(Arrays.asList(new Integer[] { 6, 8, 7, 10, 9 }));
nums.addAll(nums1);  // 将列表 nums1 拼接到 nums 之后

排序列表

完成列表排序后，我们便可以使用在数组类算法题中经常考查的“二分查找”和“双指针”算法。

/* 排序列表 */
Collections.sort(nums);  // 排序后，列表元素从小到大排列

列表实现

许多编程语言内置了列表，例如 Java、C++、Python 等。它们的实现比较复杂，各个参数的设定也非常考究，例如初始容量、扩容倍数等。感兴趣的读者可以查阅源码进行学习。

为了加深对列表工作原理的理解，我们尝试实现一个简易版列表，包括以下三个重点设计。

• 初始容量：选取一个合理的数组初始容量。在本示例中，我们选择 10 作为初始容量。
• 数量记录：声明一个变量 size ，用于记录列表当前元素数量，并随着元素插入和删除实时更新。根据此变量，我们可以定位列表尾部，以及判断是否需要扩容。
• 扩容机制：若插入元素时列表容量已满，则需要进行扩容。先根据扩容倍数创建一个更大的数组，再将当前数组的所有元素依次移动至新数组。在本示例中，我们规定每次将数组扩容至之前的 2 倍。

代码实现

public class ArrayList<E> {
  /**
   * 每次列表扩大的倍数
   */
  private static final int EXTEND_RATIO = 2;
  /**
   * 列表容量
   */
  private int capacity = 10;
  /**
   * 数组（存储列表元素）
   */
  private Object[] elementData;
  /**
   * 列表长度（当前元素数量）
   */
  private int size = 0;

  public ArrayList() {
    elementData = new Object[capacity];
  }

  /**
   * 获取列表长度（当前元素数量）
   *
   * @return 列表长度（当前元素数量）
   */
  public int size() {
    return size;
  }

  /**
   * 访问元素
   *
   * @param index 索引
   * @return 元素
   */
  public E get(int index) {
    if (index < 0 || index >= size) {
      throw new IndexOutOfBoundsException("索引越界");
    }
    return elementData(index);
  }

  /**
   * 更新元素
   *
   * @param index   索引
   * @param element 元素
   */
  public void set(int index, E element) {
    if (index < 0 || index >= size) {
      throw new IndexOutOfBoundsException("索引越界");
    }
    elementData[index] = element;
  }

  /**
   * 在列表末尾添加元素
   *
   * @param element 元素
   */
  public void add(E element) {
    // 元素数量超出容量时，触发扩容机制
    if (size == capacity) {
      extendCapacity();
    }
    elementData[size++] = element;
  }

  /**
   * 在列表指定位置插入元素
   *
   * @param index   索引
   * @param element 元素
   */
  public void insert(int index, E element) {
    if (index < 0 || index > size) {
      throw new IndexOutOfBoundsException("索引越界");
    }
    // 元素数量超出容量时，触发扩容机制
    if (size == capacity) {
      extendCapacity();
    }
    // 列表中的元素整体向后移动一位
    System.arraycopy(elementData, index, elementData, index + 1, size - index);
    // 插入新元素
    elementData[index] = element;
    // 列表长度加 1
    size++;
  }

  /**
   * 删除指定位置的元素并返回该元素
   *
   * @param index 索引
   * @return 被删除的元素
   */
  public E remove(int index) {
    if (index < 0 || index >= size) {
      throw new IndexOutOfBoundsException("索引越界");
    }
    // 记录被删除的元素
    E num = elementData(index);
    // 列表中的元素整体向前移动一位
    System.arraycopy(elementData, index + 1, elementData, index, size - index - 1);
    // 列表长度减 1
    size--;
    // 返回被删除的元素
    return num;
  }

  /**
   * 将列表转换为数组
   *
   * @return 数组
   */
  public Object[] toArray() {
    // 仅转换有效长度范围内的列表元素
    Object[] res = new Object[size];
    // 将有效长度范围内的元素复制到新数组中
    System.arraycopy(elementData, 0, res, 0, size);
    return res;
  }

  /**
   * 列表扩容
   */
  private void extendCapacity() {
    // 新数组容量为原数组容量的 extendRatio 倍
    int newCapacity = capacity * EXTEND_RATIO;
    // 创建一个长度为原数组 extendRatio 倍的新数组
    Object[] newArr = new Object[newCapacity];
    // 将原数组中的所有元素复制到新数组中
    System.arraycopy(elementData, 0, newArr, 0, size);
    // 原数组引用指向新数组
    elementData = newArr;
    // 新数组容量设置为原数组容量的 extendRatio 倍
    capacity = newCapacity;
  }

  @SuppressWarnings("unchecked")
  E elementData(int index) {
    return (E) elementData[index];
  }
}

测试

class ArrayListTest {
  @Test
  public void test() {
    ArrayList<Integer> list = new ArrayList<>();
    list.add(1);
    list.add(3);
    list.add(2);
    list.add(5);
    list.add(4);
    Assertions.assertArrayEquals(new Integer[]{1, 3, 2, 5, 4}, list.toArray());
    Assertions.assertEquals(2, list.get(2));
    Assertions.assertEquals(5, list.remove(3)); // 1, 3, 2, 4
    Assertions.assertEquals(4, list.size());
    list.set(3, 6);
    Assertions.assertEquals(6, list.get(3)); // 1, 3, 2, 6
    list.insert(4, 7); // 1, 3, 2, 6, 7
    list.insert(0, 8); // 8, 1, 3, 2, 6, 7
    Assertions.assertArrayEquals(new Integer[]{8, 1, 3, 2, 6, 7}, list.toArray());
  }
}